dyanos님의 이글루

ds^2 = f(t) dx^{1}^2 + g(t) dx^{2}^2

이라면,

metric은

g_{11} = f(t), g_{22} = g(t)

가 된다.
 이 상태에서 covariant vector를 계산하면

dx_{1} = g_{11} dx^{1} = f(t) dx^{1}
dx_{2} = g_{22} dx^{2} = g(t) dx^{2}

가 된다. 
 위의 식에 따르면, covariant는 느낌이 transformation된 좌표를 쫘악 핀다는 느낌이랄까?

PS. 여기서 한가지 생각해보아야 할 문제는 f(t)는 dx^{1}^2인데, covariant와 contravariant간의 변환에서는 dx^{1}일때 사용했다. 흠 ... 의미가 있을까?

PS2. metric구하는 방법은 맞은 것 같은데 ... 왠지 어색해 보인다...